题目描述
给定一个数组，将数组中的元素向右移动 k 个位置，其中 k 是非负数。
示例 1:
输入: [1,2,3,4,5,6,7] 和 k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右旋转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右旋转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右旋转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]
示例 2:
输入: [-1,-100,3,99] 和 k = 2
输出: [3,99,-1,-100]
解释:
向右旋转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右旋转 2 步: [3,99,-1,-100]
说明:
尽可能想出更多的解决方案，至少有三种不同的方法可以解决这个问题。
要求使用空间复杂度为 O(1) 的 原地 算法。
首先我们要明确一个问题，当k超过数组长度时，我们要将k对数组长度取余。 当k等于数组长度时，不用进行操作直接返回。
解题思路
暴力
从上面的步骤可以看到我们可以移动k次，每一次向右移动一次。
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public void rotate(int[] nums, int k) {
int length = nums.length;
//对k的处理
if(k==length){
return;
}else if(k>length){
k %= length;
}
//移动k次，
for (int i = 0; i <k ; i++) {
//将最后一个元素暂时存储，然后将数组从头开始向后挪动一位，移动元素长度-1个。然后再将第一个置为临时元素。
int temp = nums[length-1];
System.arraycopy(nums,0,nums,1,nums.length-1);
nums[0]=temp;
}
}
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复杂度分析：
时间复杂度：我们移动了k次，每次移动都需要移动n个元素，所以时间复杂度为O(k*n)。
空间复杂度：没有使用到额外的空间，所以空间复杂度为O(1)
反转
我们来看一个例子：数组[1,2,3,4,5,6,7],k=3。
- 我们首先将全部元素反转[7,6,5,4,3,2,1]
- 然后将前k个元素反转 [5,6,7,4,3,2,1]
- 将后面的n-k个元素反转 [5,6,7,1,2,3,4]
代码实现：
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public void rotateThree(int[] nums, int k) {
if (k == nums.length) {
return;
} else {
k %= nums.length;
}
reverseThreeHelp(nums, 0, nums.length - 1);
reverseThreeHelp(nums, 0, k - 1);
reverseThreeHelp(nums, k, nums.length - 1);
}
public void reverseThreeHelp(int[] nums, int start, int end) {
while (start < end) {
int temp = nums[start];
nums[start] = nums[end];
nums[end] = temp;
start++;
end--;
}
}
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复杂度分析：
空间复杂度：没有用到额外的空间，所以空间复杂度为O(1)
时间复杂度：经过了3次反转，每次反转时间复杂度为O(n)，所以时间复杂度为O(3*n)。
使用额外的数组
我们可以先将后k个元素存储到数组中，然后将前面的元素移动，再将刚才保存的元素复制到数组开头。
代码实现：
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public void rotateArray(int[] nums, int k) {
if (k == nums.length) {
return;
} else {
k %= nums.length;
}
int[] array = new int[k];
System.arraycopy(nums, nums.length - k, array, 0, k);
System.arraycopy(nums, 0, nums, k, nums.length - k);
System.arraycopy(array, 0, nums, 0, k);
}
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但是这个思路的空间复杂度为O(k)，并不是O(1)，所以不符合要求，但是是这个问题的一种解决思路。