题目描述：

有效括号字符串为空 ("")、"(" + A + “)” 或 A + B，其中 A 和 B 都是有效的括号字符串，+ 代表字符串的连接。 例如，""，"()"，"(())()" 和 “(()(()))” 都是有效的括号字符串。 如果有效字符串 S 非空，且不存在将其拆分为 S = A+B 的方法，我们称其为原语（primitive），其中 A 和 B 都是非空有效括号字符串。 给出一个非空有效字符串 S，考虑将其进行原语化分解，使得：S = P_1 + P_2 + … + P_k，其中 P_i 是有效括号字符串原语。 对 S 进行原语化分解，删除分解中每个原语字符串的最外层括号，返回 S 。 示例 1： 输入："(()())(())" 输出："()()()" 解释： 输入字符串为 “(()())(())"，原语化分解得到 “(()())” + “(())"， 删除每个部分中的最外层括号后得到 “()()” + “()” = “()()()"。 示例 2： 输入：”(()())(())(()(()))” 输出：”()()()()(())" 解释： 输入字符串为 “(()())(())(()(()))"，原语化分解得到 “(()())” + “(())” + “(()(()))"， 删除每隔部分中的最外层括号后得到 “()()” + “()” + “()(())” = “()()()()(())"。 示例 3： 输入：”()()” 输出：”" 解释： 输入字符串为 “()()"，原语化分解得到 “()” + “()"， 删除每个部分中的最外层括号后得到 "” + "” = “"。 提示： S.length <= 10000 S[i] 为 “(” 或 “)” S 是一个有效括号字符串

解题思路：

字符串S是一个有效括号字符串，那么我们可以先进行原语化分解，然后再对每个原语进行去除最外层括号。

进行原语分解的时候我们可以定义一个值和一个字符串，遇到左括号这个值加一并将左括号添加到这个字符串上，遇到右括号这个值减一并且将右括号添加到字符串上，当这个值变成0并且字符串的长度为2的倍数时就可以认为这个字符串是一个原语。

代码实现：

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public String removeOuterParentheses(String S) {
   int left = 0;
   List<String> list = new ArrayList<String>();
   StringBuilder item = new StringBuilder();
   for (int i = 0; i < S.length(); i++) {
      char c = S.charAt(i);
      if (c == '(') {
         item.append(c);
         left += 1;
      } else if (c == ')') {
         item.append(c);
         left -= 1;
      }
      if (left == 0 && item.length() % 2 == 0) {
         list.add(item.toString());
         item.setLength(0);
      }
   }
   StringBuilder result = new StringBuilder();
   for (String temp : list) {
      temp = temp.substring(1, temp.length() - 1);
      result.append(temp);
   }
   return result.toString();
}