题目描述

链接: https://leetcode-cn.com/problems/min-cost-climbing-stairs/

给定一个整数数组cost, 其中cost[i]表示从楼梯第i个台阶向上爬需要支付的费用. 每次只能向上爬一个或两个台阶.

可以从下标0或下标1的台阶开始爬楼梯.

求到达楼梯顶部的最低花费

示例1:

输入 cost = [10, 15, 20]

输出: 15

从下标1开始爬, 向上2格. 到达楼梯顶部.

示例2:

输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1] 输出：6 你将从下标为 0 的台阶开始。

• 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。
• 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。
• 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。
• 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。
• 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。
• 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。 总花费为 6

解题思路

动态规划, 在楼顶时, 可能从n-1或n-2层上来的, 所以到达楼顶的最低花费为 到达n-1层的最小花费加n-1层的cost 和 到达n-2层的最小花费加n-2层的花费的最小值.

f(n) = min(f(n-1) + cost[n-1], f(n-2) + cost[n-2])

来看一下边界条件:

我们可以从下标0或下标1开始爬, 这时不需要额外花费, 所以f(0)=f(1)=0.

代码实现

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	public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
		    int[] res = new int[cost.length + 1];
		    		res[0] = res[1] = 0;
		    		for (int i = 2; i <= cost.length; i++) {
		    		    			res[i] = Math.min(cost[i - 1] + res[i - 1], cost[i - 2] + res[i - 2]);
		    		}
		    		return res[cost.length];
	}

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