题目描述

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4] 输出: 7 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。 随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。 示例 2:

输入: [1,2,3,4,5] 输出: 4 解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。 注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。 因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。 示例 3:

输入: [7,6,4,3,1] 输出: 0 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0

题目中给出数组，第i个元素表示第i天的价格，我们要做的是求出能获取的最大利润，并且没有限制购买次数，我们可以第一天买入，最后一天卖出。也可以当天买入，第二天就卖出，然后再买入，再卖出。但是我们只能同时有一笔交易。

解题思路

贪心算法

这个算法的意思是什么呢，我们将购买股票的行为可以进行拆分，比如当天买入，第二天卖出，然后再买入，再卖出。我们每一次只选择可以赚钱的时候购入，这个虽然不符合实际情况，因为没有人能知道股票第二天能不能涨价，但是在这个情景中是可以得到答案的。

并且这个还有一个原因是假如三天的价格分别为(1,4,7)。我们第一天买入，第三天卖出的收入为(7-1=6)。而第一天卖出，第二个卖出，再买入，再卖出的收益为（(4-1)+(7-4)=6）。这两种方式的收益是相同的，所以可以采用贪心算法能得到最优解。

代码实现：

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public int maxProfitGreedy(int[] prices) {
  int result = 0;
  for (int i = 0; i < prices.length - 1; i++) {
    if (prices[i] < prices[i + 1]) {
      result += prices[i + 1] - prices[i];
    }
  }
  return result;
}