蒙娜丽莎法师

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Java位运算符详解

前言

之前了解过位运算符,左移<<等于乘以2,右移>>等于除以2。但是我在看jdk源码的时候发现了一个>>>三个符号的,不明白这是什么意思,就去搜了一下,发现还挺多的知识点的,就整理了一下。

首先我们知道,我们编写的程序最终都是在计算机底层进行的,计算机底层也仅支持0、1两种符号。所以当时网上有个键盘只有0、1两个键,那才是大佬用的键盘。扯远了。。。

先来复习一下java的基本类型都占多少字节,占多少位(1字节等于8位):

类型 字节数 位数 大小范围
byte 1 8 -2^8^~2^8^-1
short 2 16 -2^16^~2^16^-1
int 4 32 -2^32^~2^32^-1
long 8 64 -2^64^~2^64^-1
float 4
double 8
char 2 16 一个char类型可以存储一个汉字
boolean 1 true or false

移位操作是把数据看作二进制数,然后将其向左或向右移动若干位的运算。在Java中,移位操作符包含三种:<<左移运算符,>>带符号右移运算符,>>>无符号右移运算符。这三种操作符都只能作用于long,int,short,byte这四种基本整形类型上和char类型上。其他类型如double都无法使用位运算符,大家可以在ide中自行试验一下。

在java中,第一位用来表示数字的正负,第一位为零时表示正数,第一位为1时表示负数。我们拿最简单的8位byte类型举例:0000 0000表示0,0111 1111这个表示最大值(2^8^-1),再进行加一后就变成了1000 0000这时就变成了最小值(-2^8^)。再加一后变成1000 0001这时的值为-127。也就是从0到最大值然后转为最小值,然后再从最小值向零靠近。

左移操作符<<

左移操作符<<是将数据转换为二进制后,向左移动若干位,高位丢弃,低位补零

首先我们可以利用java中的方法获取一个数的二进制:Integer.toBinaryString(int val)

然后我们看下面这个例子:

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public static void main(String[] args) {
int a = 10;
System.out.println("左移前的二进制:"+Integer.toBinaryString(a));
a <<= 2;
System.out.println("左移后的二进制:"+Integer.toBinaryString(a));
System.out.println("左移后的十进制:"+a);
}

首先定义一个数,值为10,打印它的二进制(1010),然后进行左移操作2位。打印移位后的结果和二进制。

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左移前的二进制:1010
左移后的二进制:101000
左移后的十进制:40

可以看出,将原来的二进制向左移动了两位,后面进行了补零。40=10 * 2 * 2。所以一次左移等于将这个数扩大了两倍。再来看一个负数的左移:

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int b = -8;
System.out.println("左移前的二进制:" + Integer.toBinaryString(b));
b <<= 2;
System.out.println("左移后的二进制:" + Integer.toBinaryString(b));
System.out.println("左移后的十进制:" + b);

我们定义了一个负数(-8),打印出它的二进制,进行左移2位,左移后打印它的二进制,再将10进制打印出来查看。

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左移前的二进制:11111111111111111111111111111000
左移后的二进制:11111111111111111111111111100000
左移后的十进制:-32

可以明显的看出二进制向左移动了两位,前面的位置丢弃,后面的位置补零。转换为10进制也符合我们之前的运算:-32 = -8 * 2 *2。

带符号右移操作符>>

刚才的左移中,它向左移动,高位进行了丢弃,低位进行补零。但是右移操作时有一个符号位,操作不当将造成答案与预期结果不同。

带符号右移就是在向右移动若干位,低位进行丢弃,高位按照符号位进行填补。对于正数做右移操作时,高位补充0;负数进行右移时,高位补充1

再来用例子证明一下:

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public static void main(String[] args) {
int a = 1024;
System.out.println("a右移前的二进制:" + Integer.toBinaryString(a));
a >>= 4;
System.out.println("a右移后的二进制:" + Integer.toBinaryString(a));
System.out.println("a右移后的十进制:"+a);
int b = -70336;
System.out.println("b右移前的二进制:" + Integer.toBinaryString(b));
b >>= 4;
System.out.println("b右移后的二进制:" + Integer.toBinaryString(b));
System.out.println("b右移后的十进制:"+b);
}

定义了两个变量,a=1024,然后向右移动4位。b=-70336也向右移动4位。分别将它们的移动前后二进制和十进制打印出来查看。

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a右移前的二进制:10000000000
a右移后的二进制:1000000
a右移后的十进制:64
b右移前的二进制:11111111111111101110110101000000
b右移后的二进制:11111111111111111110111011010100
b右移后的十进制:-4396

a原来的二进制向右移动后,低位被丢弃,高位补充符号位也就是0。b原来的二进制向右移动后,低位被丢弃,高位补充符号位1。这也符号我们之前的运算规律:
1024 / 2^4^ =16 ;-70336/ 2^4^ = -4396。

无符号右移操作符>>>

刚才的带符号右移操作符,我们在向右移动时带着高位的符号,正数填充0,负数填充0。现在不带符号的右移操作符大体与右移操作符一致,只不过不再区分正负数,结果都是高位补零,低位丢弃。

再用例子来证明一下:

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public static void main(String[] args) {
int a = 1024;
System.out.println("a右移前的二进制:" + Integer.toBinaryString(a));
a >>>= 4;
System.out.println("a右移后的二进制:" + Integer.toBinaryString(a));
System.out.println("a右移后的十进制:"+a);
int b = -70336;
System.out.println("b右移前的二进制:" + Integer.toBinaryString(b));
b >>>= 4;
System.out.println("b右移后的二进制:" + Integer.toBinaryString(b));
System.out.println("b右移后的十进制:"+b);
}

还是刚才带符号右移的例子:这次我们仅仅把操作符换成无符号的右移操作符。

按照定义,其实在正数时不会有变化,因为在带符号的右移中正数也是高位补零。只不过当值为负数时会有变化,让我们看一下输出是不是符合猜想。

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a右移前的二进制:10000000000
a右移后的二进制:1000000
a右移后的十进制:64
b右移前的二进制:11111111111111101110110101000000
b右移后的二进制:1111111111111110111011010100
b右移后的十进制:268431060

确实正数没有变化,验证了我们的猜想。然后是负数,这次向右移动时高位进行了补零,低位丢弃。改变后的数值不再符合我们之前的规律。

在无符号右移中,当值为正数时,依然符合之前的规律移动一位相当于除以2。但是当值为负数时不再符合规律。

当移位的位数超过数值所占用的位数会怎么样?

这个问题很有意思,我们刚刚都仅仅移动了2位或者4位,如果我们超过了int的位数也就是32位后会怎么样?我们如果对一个正数左移32位,低位补零补充了32次就变成0了,就如同下面代码所写的一样,最终a的结果会是什么。会变成0吗?

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public static void main(String[] args) {
int a = 10;
a <<= 32;
System.out.println(a);
}

经过我们运行后发现a的结果最终没变还是10。我们如果改成左移33位,它的结果会变成20。那么它的运算规律会不会是当超过位数后仅仅移动对位数的余数呢?比如对int做操作,它实际是运算 位数%32次。

经过多次试验发现答案确实就是这个猜想,当对int类型处理时,右移x位的运算为x%32位。

对其他类型也是一样吗?

我们刚才都是用的int类型,那么对于byte,short,char,long都一样吗?

先看一下byte类型。

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public static void main(String[] args) {
byte b = -1;
System.out.println("操作前:"+b);
b >>>= 6;
System.out.println("操作后:"+b);
}

定义了byte的值为-1,即1111 1111,然后无符号右移6位,高位补零,低位丢弃,那么应该变成0000 0011也就是是3。让我们运行一下这段代码看一下打印出来的信息是不是3呢?

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操作前:-1
操作后:-1

运行结果与我们预期的结果不一致!

我们将它的二进制也一起打印出来看一下究竟:

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public static void main(String[] args) {
byte b = -1;
System.out.println("操作前十进制:"+b);
System.out.println("操作前二进制:"+Integer.toBinaryString(b));
b >>>= 6;
System.out.println("操作后二进制:"+Integer.toBinaryString(b));
System.out.println("操作后十进制:"+b);
}

这时再看一下运行结果

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操作前十进制:-1
操作前二进制:11111111111111111111111111111111
操作后二进制:11111111111111111111111111111111
操作后十进制:-1

原来,Java在对byte,short,char这三种类型进行移位操作前,会将其先转型为int类型,然后再进行位操作。由于我们有进行了重新赋值将其赋值为原来的byte类型,所以又进行了从intbyte的先下转型,也就是截断。我们对上面的例子进行一下修改可以更直观的发现运行过程:

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public static void main(String[] args) {
byte b = -1;
System.out.println("操作前十进制:"+b);
System.out.println("操作前二进制:"+Integer.toBinaryString(b));
System.out.println("进行无符号右移6位后的十进制:"+(b>>>6));
System.out.println("操作后二进制:"+Integer.toBinaryString(b>>>6));
}

在这里我没有使用=进行重新赋值,而是计算完成后直接打印十进制和二进制的结果。

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操作前十进制:-1
操作前二进制:11111111111111111111111111111111
进行无符号右移6位后的十进制:67108863
操作后二进制:11111111111111111111111111

从打印结果中可以明显的看出是先转换为int类型,然后进行位运算,位运算结束后由于重新赋值所以进行的截断。

对于long类型,它是64位,不用先转换。

总结

移位符是Java中的基本操作符,实际支持的类型只有intlong。在对byte,short,char类型进行移位操作时,都会先将其转换为int类型再进行操作。左移<<操作符相当于乘以2。带符号右移操作符>>相当于除以2。在Java中使用位运算符会比乘*,除/运算符更高效一些。而无符号右移符>>>在移动时高位补零,低位丢弃,在正数时仍然相当于除以2,但是在负数时结果却是变大了(由负数变为正数)。

参考

https://juejin.im/post/5dff47416fb9a0162f62271c

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